Zum ersten Mal von einer Skisprungschanze ging es für Lukas Müller mit 12 Jahren. Hier stellte er sich als Naturtalent heraus. Nur nach 14 Tagen sprang er das 1. Mal von der K60 in Villach , ein halbes Jahr später, im Oktober 2004, folgte der erste Sprung von einer K-90 Schanze .

Im nächsten beiden Jahren wurde Müller Kärntner Landesmeister und Landescupsieger. Im Jahr 2008 sprang er dann im Alpen Cup, einer Nachwuchsserie, mit und konnte dort einige nennenswerte Ergebnisse abliefern. Durch diese Leistungen schaffte er es auch im Dezember 2008 in den Continentalcupmannschaft aufgenommen zu werden. Seinen Einstand in die COC-Serie gab er am 27. Dezember 2008 im schweizerischen Engelberg mit dem 37. Platz.

Nur wenige Montate später schien sich Müller an die neuen Bedingungen gewöhnt zu haben und flog im Januar 2009 beim Springen in Bischofshofen/AUT mit dem zweiten Rang erstmalig aufs Podium in der COC-Serie. Dass dies kein Zufall war, zeigte er bereits einen Tag später als er erneut Zweiter wurde.

Die Erfolgserie des Österreichers schien auch weiterhin anzuhalten. Bei der Juniorenweltmeisterschaften 2009 in Štrbské Pleso/SVK wurde er Weltmeister auf der Normalschanze und mit dem Team. Auch beim ersten COC nach den Juniorenweltmeisterschaften war er nicht zu schlagen und holte sich seinen ersten COC-Sieg. Einen Tag später folge Sieg Nummer Zwei.

Für diese anhalten guten Leistungen erhielt er letztendlich die angemessene Belohnung. So durfte Müller am 6. März 2009 im finnischen Lahti erstmals im Weltcup an den Start gehen. Auch hier zeigte er gute Leistungen. In der Qualifikation wurde er überraschend 21. und beendete das Springen auf dem 44. Platz. Als er am 9. März erneut für den Weltcup, diesmal in Kuopio/FIN, qualifizieren konnte, erreichte er im Einzel den 28. Platz und sammelte damit seine ersten Weltcup-Punkte.

Nach zwei Siegen im Continentalcup von Rovaniemi/FIN und Vikersund/NOR zu Beginn der Olympia-Saison 2009/2010 durfte Müller bei der Vierschanzentournee abermals im Weltcupkader starten. Beim Auftaktspringen in Oberstdorf/GER konnte er den sechsten Platz und damit seine beste Weltcup-Platzierung abliefern.

In der folgenden Saison konnte der Österreicher nicht an seinen Leistungen aus den Vorjahren anknüpfen und hatte keinen Weltcup-Einsatz. Stattdessen war er vorwiegend im FIS-Cup, Alpencup sowie Continentalcup unterwegs. Dies setzte sich auch 2011/2012 fort. Nur bei der Vierschanzen-Tournee verstärkte der junge Kärnter das Team, verpasste das Finale aber deutlich. Bei den Juniorenweltmeisterschaften in Erzurum verbesserte er seine Medaillenausbeute durch eine weitere bronzene Teammedaille.