Taku Takeuchis Weg ins Skispringen führte über Finnland. So kam der Japaner im Jahr 2004 kam der Japaner nach Kuopio, um dort zu studieren. Noch im gleichen Jahr sorgte Takeuchi, der sich den lokalen Skiclub Puijon Hiihtoseura angeschlossen hatte, dann für Furore als der die nationalen Meisterschaften der Junioren in Finnland gewann.

Dank diesem Erfolg zog Takeuchi dann auch die Aufmerksamkeit des japanischen Trainers auf sich, der den jungen Japaner nur wenig später in sein Team holte. Seinen ersten Einsatz im Skisprung-Continentalcup hatte er am 15. Januar 2005 in Sapporo/JPN. Im gleichen Jahr war Takeuchi zudem bei den Juniorenweltmeisterschaften in Rovaniemi/FIN am Start, wo er neben dem sechsten Rang im Einzel im Teamwettkampf zum neuen Schanzenrekord von 103,5 Metern springen konnte.

Im Sommer des folgenden Jahres erhielt Takeuchi dann die Chance sich auf Weltcup-Ebene zu beweisen und startete im Sommer Grand Prix. Sein bestes Ergebnis war hierbei der siebte Rang beim Heimspringen in Hakuba am 9.September 2006.

Am 24. November 2006 erfolgte in Kuusamo dann der erste Einsatz im Skisprungweltcup, wo er als 23. gleich die ersten Weltcuppunkte erzielte. Nach diesem Wettkampf war der Japaner zunächst die nächsten Monate im Continentalcup und FIS-Cup unterwegs, ehe zum Ende der Saison, im März 2007, wieder einige Weltcup-Springen absolvierte.

In der folgenden Saison war Takeuchi dann voll und ganz im Weltcup angekommen und konnte immer bessere Platzierung einheimsen. Das beste Resultat in diesem Sommer erreichte er dabei erneut in der Heimat, wo er bei den Springen in Sapporo Achter und Neunter wurde. Seine zweite Weltcupsaison schloss Taku Takeuchi mit 180 Punkten auf dem 28. Rang ab.

Nach diesen beiden "Lehrjahren" im Weltcup hatte es Takeuchi die Folgejahre nicht sehr leicht und war häufig nur im Mittelfeld zu finden. Überhaupt nicht rund lief es auch bei dem ersten großen Highlight für Takeuchi, den Olympischen Winterspielen 2010 in Vancouver/CAN. Dort schied er sowohl von der Groß- als auch der Normalschanze aus.

Ein Jahr später, bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften in Oslo/NOR, konnte er mit den Rängen 24. und 26. zumindest den zweiten Durchgang erreichen. Diese positive Entwicklung setzte sich im Weltcupwinter 2011/2012 fort. So verbesserte er sich deutlich in allen Wertungen und wurde guter dreizehnter im Gesamtweltcup, sowie neunter der Vierschanzen-Tournee. Das Springen in Innsbruck beendete er mit Rang drei zum ersten Mal auf dem Podium. Ausgerechnet in Vikersund/NOR lief es dann jedoch nicht gut für den Japaner. Mit Rang 31 beendete er enttäuscht die Skiflugweltmeisterschaft.

Takeuchi springt heute für den Club Kitano Kensetsu.