Roman Koudelka wurde am 9. Juli 1989 in Turnov/CZE geboren. 2004 nahm er im slowenischen Velenje erstmals an einem Springen im Continentalcup teil. Dabei erreichte er den 58 Platz. Seine beste Platzierung im COC war der 25. Platz, den er 2005 in Brotterode/GER ersprang.

In der Saison 2005/06 feierte Koudelka zudem große Erfolge im FIS-Cup. Er gewann unter anderem in Zakopane und Harrachov. 2006 folgten zunächst erste Einsätze im Sommer-Grand-Prix, bevor er im November des selben Jahres, im finnischen Kuusamo, sein Weltcup-Debüt feierte. Im Februar 2007 erreichte er in Klingenthal als Achter sein erstes Top-10-Ergebnis im Weltcup und wurde daher für die Nordischen Skiweltmeisterschaft 2007 in Sapporo/JPN nominiert. Dort wurde er auf der Normalschanze und auf der Großschanze jeweils 25.

Bei den Juniorenweltmeisterschaften im März 2007 in Tarvisio/ITA gewann er die Goldmedaille auf der Normalschanze.

Auch im darauf folgenden Winter konnte der Tscheche an seine guten Leistungen anknüpfen. Mit fünf Platzierungen unter den besten Zehn, sowie reichlich Top-30 Resultaten wurde er am Ende 17. der Gesamtwertung. Seine bis dato beste Platzierung im Weltcup ist der dritte Rang beim Skifliegen im tschechischen Harrachav am 09. Januar 2011. Auch der Sommer Grand Prix 2011 zeigte, dass mit Koudelka in der Zukunft gerechnet werden kann, da er im Rahmen seiner Teilnahmen stets unter den Top 10 landete.

Bekannt ist Koudelka für seinen "zittrigen" Flug. Dieser für viele extreme Stil bringt ihn jedoch meist auf große Weiten.